Question

物理高手请进，有关弹力做功的问题。在线等。

为什么弹力做功只与形变量有关,与过程无关? 弹力做功的公式是什么？如果是-1/2kx^2的话，那么弹力不就是永远都做负功吗？但是弹力不也有做正功的时候吗？？

Answer 1

设想一弹簧压缩量为X，现推动一物体做功，到弹簧刚好恢复原状过程中，弹簧的弹力对物体做正功为W=FX 。其中F应为平均弹力，其值为初末弹力值之和的一半 ，即为KX+0）/2=kX/2 。
所以W=1/2kx^2。如果物体由于惯性继续往前运动，从弹簧处于原长直到弹簧的伸长量达到X的过程中，弹力对物体做负功，其大小为W=-1/2kx^2。综上，弹力既可做正功，也可以做负功。至于是正功还是负功，要看弹力的方向与位移的关系。
下面解释弹力做功与过程无关。仍以弹簧为例，设弹簧有三个特殊位置：压缩态A、原长O、伸长态B，A和B时弹簧形变量均为X。现在先考察一个简单的过程：A——O。显然弹力做功为W=1/2kx^2。再考虑一个复杂的过程：A——O——B——O。这一过程中，O——B时弹力做
W==-1/2kx^2，B——O时弹力做功为W=1/2kx^2，显然O——B和B——O过程中弹力所做的功是大小相等的，但一正一负，刚好抵消。无论经过多少过程再回到O，只要起点和终点都一样，则弹力做功的都是一样的。故弹力做功只决定于初末状态，与过程无关。
希望对你有所帮助。

Answer 2

你说的是弹簧的弹力做功问题吧。
弹簧的弹力是随着形变量的变化而变化的，属于变力做功问题，弹力可以做正功，也可以做负功。
在大学，可通过积分的方法求弹力做的功。
在中学，没有公式直接算弹力做功的，只能通过“弹簧弹力做功等于弹簧弹性势能的变化”这个关系来间接求弹力的功。弹性势能的表达式：Ep＝K*X^2 / 2 .

Answer 3

弹力做功时变力做功，高中阶段没有固定的计算公式，不过弹力与型变量有关，所以可以画出弹力与物体位移的图像，利用FS图像的面积求功，至于-1/2kx^2那个是特指从平衡位置开始位移为X(拉伸或压缩X)时弹力做的功。并不是计算功的一般公式

Answer 4

什么叫在做“负功”，受力方向与位移相反才叫做“负功”。而弹力做功的过程其实就等于一个质点在做从一个地方到另一个地方的位移一样，无论怎么走，位移还是一样~