Question

(1/2)已知pai/4<a<3/4pai, 0<b<pai/4,cos(pai/4+a)=-3/5,sin(3pai/4+b)=5/13,求s

Answer 1

由a和b范围
sin(π/4+a)>0,cos(3π/4++b)<0
sin²(π/4+a)+cos²(π/4+a)=1
所以sin(π/4+a)=4/5
cos(3π/4+b)=-12/13

所以sin[(π/4+a)+(3π/4+b)]=-sin(a+b)=4/5×(-12/13)+(-3/5)×5/13=-63/65
sin(a+b)=63/65

Answer 2

由题得pai/4+a的范围是pai/2到pai,3pai/4+b的范围是3pai/4到pai，（pai/4+a）+（3pai/4+b）的范围是5pai/4到2pai，所以sin(pai/4+a)=4/5,cos(3pai/4+a)=-12/13，所以sin(a+b+pai)=(4/5)*(-12/13)+(-3/5)*(5/13)=-63/65，所以sin(a+b)=63/65.