Question

请大家帮我解答一下这道初二数学题！！!

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上的点B'处，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F，点A落在点A'处。
（1）请在图中作出示意图，其中折痕EF请用直尺和圆规作出，并保留作图痕迹；
（2）求证：B'E=BF
（3）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明.

Answer 1

1、连线BB’ 求出中点G的垂直线 就是折痕
2、三角形B'EG和BFG相似并相等，因为B'E和BF平行且G是中点
3、a*a+b*b=c*c 就是一个直角三角形的关系
连线BE 因为G那个角是直角，可以得到EG平方+B'G平方=B'E平方 则 BE平方=BG平方+EG平方=B'E平方（这里用到三角形的相等）=AE平方+AB平方 暨 c**c=a*a+b*b

Answer 2

（1）连接BB'，做BB'的垂直平分线交AD于E，交BC于F，则E、F就是所求做的点。
再做出A点关于这条垂直平分线为对称轴的对应点A'即可。