Question

1，函数y=x^4-4x^2-5的单调区间是？？？ 1，求函数y=x^3-x^2-x+1的单调区间和极值？？？

我要详解的，因为基础不太好，很多都不懂。谢谢了各位。。

Answer 1

①因为y=x^4-4x^2-5，所以y'=4x^3 -8x，令y'=4x^3 -8x=0得：x=0或±根2，列表可知，y=x^4-4x^2-5的单调增区间为：（-根2,0）和（根2，+无穷），y的单调减区间为：（-无穷，-根2）和
（0，根2）
②因为y=x^3-x^2-x+1，所以y'=3x^2-2x-1，令y'=3x^2-2x-1=0得：x=1或-1/3，列表可知，y=x^3-x^2-x+1的单调增区间为：（-无穷，-1/3）和（1，+无穷），y的单调减区间为：（-1/3，1），所以
y在x=-1/3处取得极大值：y=f（-1/3）=32/27，y在x=1处取得极小值：y=f（1）=0

追问

第一1的。4x^3-8x=0代入正负责2，可以?4乘2^3-18=0??

追答

带入±根2得：4×（根2）^3-8×根2=0，4×（-根2）^3-8×（-根2）=0
两式都等于零啊

Answer 2

学过导数么？对函数求导得y'=4x^3 -8x令y'大于等于零得出区间为当增区间，依此类类推得出极值

追问

就是没学过，现在才要自学嘛。我算出来的也是y'=4x^3 -8x，也是令y'大于等于零得出区间为当增区间。。可是跟答案的有些出入。所以需要个详解过程给我对比一下。