Question

一些高一等差数列的题目，求解。

1.设﹛An﹜是等差数列，﹛Bn﹜是各项都为正数的等比数列，且A1=B1=1，A3+B5=21，A5+B3=13（1.）求﹛An﹜﹛Bn﹜的通项公式。（2.）求数列﹛An／Bn﹜的前n项和Sn

2.一直数列﹛an﹜中，a1=2，前n项和为Sn，对于任意n∈N*，且当n≥2时，3Sn-4,an,2-(3／2)Sn-1总成等差数列，求数列﹛an﹜的通项公式。

3.等比数列﹛an﹜中，a1=1，an=（an-1+an-2）／2(n∈N,n≥3),求数列﹛an﹜的通项公式以及前n项和。

4.设数列﹛an﹜是首项为a1（a1＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为Sn,且根号S1根号S2根号S3成等差数列，求数列﹛an﹜的通项公式。

因为害怕没人回答浪费积分，先放20分。先谢谢大家了，可能解答打字很麻烦，但是拜托大家了，我追加的分数绝对不会让你们失望的。
不回答就不回答罢了，看过一眼点右上角的小叉叉就好了
自以为是和楼下三个一样唧唧歪歪的，我恳求你出去，谢谢。

Answer 1

设An的公差为d，Bn的公比为q
所以1+2d+q^4=21,1+4d+q^2=13
所以解得d=2，q=2,q=-2（舍掉）
An=2n-1，Bn=2^(n-1)
Sn=A1/B1+A2/B2......+An/Bn
An/Bn=2n/2^(n-1)-1/2^(n-1)
Sn=2/2^0+4/2^1+6/2^2......2n/2^(n-1)-(1/2^0+.......1/2^(n-1))
设Cn=2/2^0+4/2^1+6/2^2......2n/2^(n-1)
2Cn=4+4/2^0+6/2^1......2n/2^(n-2)
2Cn-Cn=4+2(1/2^0+1/2^1+......1/2^(n-2））-2n/2^(n-1)
Cn=8-(4+2n)/2^(n-1)
所以Sn=8-(4+2n)/2^(n-1)-2+2/2^(n)=6-(3+2n)/2^(n-1)
2.设An的公差为d，Bn的公比为q
所以1+2d+q^4=21,1+4d+q^2=13
所以解得d=2，q=2,q=-2（舍掉）
An=2n-1，Bn=2^(n-1)
Sn=A1/B1+A2/B2......+An/Bn
An/Bn=2n/2^(n-1)-1/2^(n-1)
Sn=2/2^0+4/2^1+6/2^2......2n/2^(n-1)-(1/2^0+.......1/2^(n-1))
设Cn=2/2^0+4/2^1+6/2^2......2n/2^(n-1)
2Cn=4+4/2^0+6/2^1......2n/2^(n-2)
2Cn-Cn=4+2(1/2^0+1/2^1+......1/2^(n-2））-2n/2^(n-1)
Cn=8-(4+2n)/2^(n-1)
所以Sn=8-(4+2n)/2^(n-1)-2+2/2^(n)=6-(3+2n)/2^(n-1)
2.2an=3Sn-4+2-(3／2)Sn-1
2an=3an+3/2S(n-1)-2
1/2an=3/2Sn-2
an=3Sn-4
a(n-1)=3S(n-1)-4
an-a(n-1)=3an
an/a(n-1)=-1/2
所以an=2*(-1/2)^(n-1)
3.2an=a(n-1)+a(n-2)
an=a(n-1)q a(n-2)=a(n-1)/q
所以2q=1+1/q
解得q=-1/2，或者q=1
当q=1时，an=1，Sn=n
当q=-1/2时，an=(-1/2)^(n-1),Sn=2/3(1-(-1/2)^(n))
4.an=a1+(n-1)*2
2倍根号S2=根号S1+根号S3
2根号（a1+a2）=根号（a1）+根号（a1+a2+a3）
2根号（a1+a2）=根号（a1）+根号（3a2）
4（a1+a2）=a1+3a2+2倍根号（3a1a2）
（2a1+1）^2=3a1(a1+2)
解得a1=1
所以an=2n-1
累啊。。。。

Answer 2

额

Answer 3

掌握公式灵活运用即刻，高考必考题之一

Answer 4

告诉你答案有用吗？
你高考能不能这样对付题目？
与其浪费时间百度，浪费时间打字，等人回答
不如自己做了！ 才高一等差数列，几何图像，三角函数你怎么办？
好好地看例题试着做吧！又不难！

追问

既然不难你把答案告诉我啊

追答

自己做吧

Answer 5

1. A3=A1+2d=1+2d A5=A1+4d=1+4d
B3=B1q²=q² B5=B1q^4=q^4
将以上代入得
1+2d+q^4=21
1+4d+q^2=13
解得d=2，q=2 （q=-2舍去）
所以
An=A1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1
Bn=B1q^(n-1)=2^(n-1)
(2) An/Bn=(2n-1)/2^（n-1)