在三角形ABC中，角A、B、C的对边为a,b,c,面积S=a的平方-(b-c)的平方,则sinA=多少？
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S=1/2bcsinA=a²-b²-c²+2bc
c²+b²-a²=2bc-1/2bcsinA
cosA=(c²+b²-a²)/2bc=1-1/4*sinA
cos²A=1-1/2sinA+1/16sin²A
1-sin²A=1-1/2sinA+1/16sin²A
17/16sin²A-1/2sinA=0
因为0<A<180,sinA不为0
sinA=8/17
c²+b²-a²=2bc-1/2bcsinA
cosA=(c²+b²-a²)/2bc=1-1/4*sinA
cos²A=1-1/2sinA+1/16sin²A
1-sin²A=1-1/2sinA+1/16sin²A
17/16sin²A-1/2sinA=0
因为0<A<180,sinA不为0
sinA=8/17
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s=1/2sinA*bc
在用余弦定理和那个 正弦平方加余弦平方的等于一的公式解方程组
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