Question

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某水池装有甲、乙两个注水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。现在要10小时注满水池，并且甲、乙两管合开的时间尽可能少，那么甲、乙两管最少需要合放多少小时？

Answer 1

设甲、乙两管最少需要合放X小时

(10-x)/12+x*(1/12+1/24)=1
5/6-x/12+x/8=1
x/24=1/6
x=4

甲、乙两管最少需要合放4小时

Answer 2

设至少需合放x小时。
则可列方程：
(1/12+1/24)x+(10-x)*1/12=1
因x要尽可能小，所以单放用效率更高的甲。
得x=4h

Answer 3

解：设甲乙两管合放最少需要x小时。
（1/12+1/24）x+1/12(10-x)=1
1/8x+5/6-1/12x=1
1/24x=1/6
x=4
答：甲乙两管合放最少需要4小时。