Question

高一物理题 如图所示

如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针圆周运动。已知小球运动过程中轻绳拉力T和竖直方向op的夹角（谁塔）关系为：b+bcos（谁塔），b为已知的常数，当重力加速度为g，求小球的质量。

Answer 1

角度用a表示。T=b<1+cosa>
当a=90°时cosa=0，T=b，重力方向与半径垂直，T充当向心力，设速度为v，有
T=b=mv²/L，德mv²=bL
当a=180°时，cosa=-1，T=0，运动到最高点，重力充当向心力，设速度v1，有
mg=mv1²/L，得mv1²=mgL，
从水平位置到最高点有机械能守恒有
mv²/2=mgL+mv1²/2，代入mv²和吗v1²解得m=b/3g

Answer 2

取2个特殊点来考虑
θ=0°时，T=2b，小球在最低点，设其速度为v1，由向心力公式得到动能的表达式：？？？
θ=180°时，T=0，小球在最高点，设其速度为v2, 由向心力公式得到动能的表达式：？？？
从最低点到最高点，机械能守恒
通过机械能守恒再排列一个公式： mv1^2 = mv2^2 + 2mgL，即可求出m