Question

已知 f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时, f(x)=x,则f( 5.5)等于多少

各位数学高手请看好题目。

Answer 1

f(x+2)*f(x)=-1

f(5.5)*f(3.5)=-1
f(3.5)*f(1.5)=-1
f(1.5)*f(-0.5)=-1
f(-0.5)*f(-2.5)=-1

得到：f(5.5)/f(1.5)=1 f(1.5)/f(-2.5)=1
进而 f(5.5)/f(-2.5)=1
所以，f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5

答案 2.5