Question

求一道数学题的解法

如图：长方形ABCD的长是9米，宽是6米，图中三角形ABF、三角形BCE、四边形BEDF的面积相等，求阴影部分的面积。

Answer 1

∵长方形ABCD的面积=9*6=54米²
∴三角形ABF面积=三角形BCE面积=四边形BEDF的面积=1/3长方形ABCD的面积=18米²
∵三角形ABF的面积=1/2AF*AB=3AF=18
∴AF=18/3=6米
∴DF=AD-AF=9-6=3米
∵三角形BCE的面积=1/2BC*CE=9/2CE=18
∴CE=18*(2/9)=4米
∴DE=DC-CE=6-4=2米
∴三角形DEF的面积=1/2DF*DE=(1/2)*3*2=3米²
∴阴影部分的面积=四边形BEDF的面积-三角形DEF的面积=18-3=15米²
答：阴影部分的面积是15米²。

Answer 2

长方形总面积是6*9=54平方米，所以每块是18.
AB是6，所以AF是6，于是DF是3
BC是9所以CE是4，于是CD是2
所以DEF的面积是3*2/2=3
所以BEF的面积是BEDF-DEF=18-3=15.阴影部分是15平方米

Answer 3

15