Question

关于x的方程（m-2）x^2-2(m-1)x+m-1=0

请分别求出m的非负整数值
方程只有一个实根
方程有两个相等实根
方程有两个不相等实根

Answer 1

我来试试LZ补充的题目吧

(m-2）x^2-2(m-1)x+m-1=0
m∈Z m≥0
方程只有一个实根
方程有两个相等实根
方程有两个不相等实根

解：1.m=2方程为 -2x+1=o, x=1/2 只有一个实根
2.m≠2，方程有两个实根时候...
△=4(m-1)²-4(m-1)(m-2)=4(m-1)≥0
①m=1时，△=0，故方程有两个相等得实根
②当m>1时，△>0,故方程有两个不相等的实根

综上 方程只有一个实根 m=2
方程有两个相等实根 m=1,
方程有两个不相等实根 m=3,4....

Answer 2

q=b²-4ac=[-2(m-1)]²-4*(m-2)*(m-1)=4(m-1)
则m=2时为一次方程只有一个实根。
q=0，即m=1时，有两个相等实根。
q>0，即m>1时有两个不相等实根。考虑到m为非负整数，则m=3,4,5....时方程有两个不相等实根