Question

如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：BC=DE

要有具体的过程！用全等三角形的方式解答。每一步的步骤都要有！因为所以写准确！

Answer 1

因为∠BAD=∠CAE
所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC(等式的基本性质)
所以∠BAC=∠DAE
在三角形ABC与三角形 ADE中
AB=AD （已知） ∠BAC=∠DAE （已证） AC=AE（已知）

所以三角形ABC全等于三角形 ADE（边角边）
所以BC=DE（全等三角形的对应边相等）

Answer 2

因为∠BAD=∠CAE
所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又AB=AD,AC=AE
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以BC=DE

Answer 3

AB=AD
AC=AE
∠BAD=∠CAE 则有∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠CAD ∴∠BAC=∠DAE ∴△ABC≌△ADE(SAS) 所以BC=DE

Answer 4

因∠BAD=∠CAE，
所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
固∠BAC=∠DAE
又因AB=AD，AC=AE
所以△BAC≌△DAE
因此BC=DE，

Answer 5

∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE
∵在△ABC和△ADE中
AB=AD
AC=AE
∠BAC=∠DAE
∴△ABC≌△ADE
∴BC=DE