Question

5.高中数学问题（要过程）

在三角形ABC中，若角B=1/2（角A+角C），且sinAsinC=cos^2B,三角形面积为4√3，求三边长a,b,c

Answer 1

一B=1/2(A+C)且B=π-（A+C),所以B=1/2(A+C)=π-（A+C),B=1/3π，所以cosb^2B=1/4.二，sinB=（根号3）/2，所以三角形面积为1/2ac*sinB=4根号3，所以a.c=16,三，sinAsinC=cos^2B，a.c=16，所以a.c/sinAsinC=b/sinB,所以b=4.，再根据余弦定理算出a=c=4.完成