Question

7.高中数学问题（要过程，谢谢）

在等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，a3a5a7=—21，求通项公式

Answer 1

解：因为an为等差数列：
a2+a5+a8=9=3×a5=9==>a5=3
a3a5a7=(a5-2d)a5(a5+2d)
=3(3-2d)(3+2d)
=-21
所以9-4d^2=-7 ==> d^2=4
故d=±2
所以an=a5+(n-5)d=3+(n-5)d
所以an=2n-7或者an=-2n+13

Answer 2

因为是等差数列，那么a2+a5+a8=3a5=9
所以a5=3
由于a3a5a7=—21
∴a3a7=-7，a2+a8=6=a3+a7
解得a3=-1,a7=7或a3=7,a7=-1
由此得出公差为2或-2
所以an=-1+2（n-3)或an=7-2（n-3)
所以an=2n-7或an=-2n+13

Answer 3

阿+阿