一道高一数学应用题，大家帮帮忙做一下
由甲乙两商品，经销两商品所能获利润分别为p,q万元。他们与投入资金x万元关系为：p=x/5,q=3倍根号下x/5。今有3万资金投入经营这两种商品，为获最大利润，对这两种商...
由甲乙两商品，经销两商品所能获利润分别为p,q万元。他们与投入资金x万元关系为：p=x/5,q=3倍根号下x/5。今有3万资金投入经营这两种商品，为获最大利润，对这两种商品分别投入多少时，能获最大利润？最大利润是多少？
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解：设投入乙商品x万元，则投入甲商品为3-x万元,所获得的总利润为y
y=(3/5)*√x+(1/5)*(3-x)
=-1/5(x-3√x-3)
=-1/5[(√x-3/2)²-21/4]
=21/20-1/5(√x-3/2)²
当√x=3/2有最大值为21/20，即投入乙2.25万元，投入甲0.75万元，有最大利润为1.05万元
y=(3/5)*√x+(1/5)*(3-x)
=-1/5(x-3√x-3)
=-1/5[(√x-3/2)²-21/4]
=21/20-1/5(√x-3/2)²
当√x=3/2有最大值为21/20，即投入乙2.25万元，投入甲0.75万元，有最大利润为1.05万元
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