Question

在△ABC中，CD⊥AB，E、F为BC、AC上任意一点，AE、BF交CD于G点。 求证：∠1=∠2

Answer 1

过点G做MN//AB,交AC、BC于点M、N，交DF、DE于点P、Q

那么有   PG:DB=FG:FB=MG:AB  

QG:AD=EG:EA=GN:AB

   又 MG:AD=CG:CD=GN:DB  

  综合以上三式，得PG=QG  又CD⊥AB  MN//AB   那么CD⊥MN

    所以 三角形DPG为等腰三角形，DG为高，从而 ∠1=∠2

追问

麻烦把“综合以上三式”写清楚一点~还没看出怎么得的PG=QG，谢谢

追答

第一式 得 PG=DB·MG/AB
二式 得 QG=GN·AD/AB
而第三式为 DB·MG=GN·AD
现在能看出来了吧？