Question

二次函数怎么配方

举个例子

Answer 1

给你举个最简单的例子吧
例子1：y=x^2+2x
配方：y=x^2+2x+1-1
y=(x+1)^2-1
可以先通过将二次项系数化为1（通过提取等方法），再补上化过之后的二次项系数一半的平方（补上之后要记得再减去）
例子2：y=1/2x^2+x
y=1/2(x^2+2x)
y=1/2(x^2+2x+1-1)
y=1/2(x+1)^2-1/2
关于通式，参考楼上的就好了，希望我的回答对你有帮助，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

先对整个二次函数，提取二次项系数
在配一个以一次项系数一半的平方的常数项，
最后在最后减去该常数项以保持原函数不便
就可以了

例如：Y=3X^2+6X+3的解法
先提取二次项系数：y=3（x^2+2x=1)
在配一个以一次项系数一半的平方的常数项:y=3(x+1)^2

Answer 3

y=ax²+bx+c
=a（x²+bx/a+c/a）
=a（x²+bx/a+（b/2a）²+c/a-b²/4a²）
(配上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方）
=a[（x+b/2a)²-（b²-4ac）/4a²] （变成平方差公式）
=a[x+b/2a+√（b²-4ac）/2a)][x+b/2a-√（b²-4ac）/2a)]
=a[x+(b+√（b²-4ac）/2a)][x+(b-√（b²-4ac）/2a)]

Answer 4

解；y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax）+c
=a[x²+b/ax+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)²
=a(x+b/2a）²+c－b²/4a
=a(x+b/2a）²+(4ac-b²)/4a