在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积。

能不能把过程也打出来,尽量详细一点的。... 能不能把过程也打出来,尽量详细一点的。 展开
tianyi2603
2011-08-16 · TA获得超过1024个赞
知道小有建树答主
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RT△ABC中AB=10,BC=6 则AC=8
由题可得△ADE∽△ABC
所以DE:BC=2:6=AE:AC=AE:8 AE=8/3
所以S△ADE=1/2*ED*AE=1/2*2*8/3=8/3
S△ABC=1/2AC*BC=1/2*8*6=24

四边形DEBC面积=S△ABC-S△ADE=24-8/3=64/3
百合丛下
2011-08-16
知道答主
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因为∠A=∠A,且∠AED等于∠ACB,所以三角形ABC相似于三角形ADE。
所以DE比BC等于相似比等于三分之一。所以面积比等于九分之一。
因为AB=10,BC=6,所以AC=8(勾股定理)
所以S△ABC等于二分之6乘8等于24.所以S四边形DEBC等于24减去三分之八等于64/3。
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一排一排的有点长了,抱歉……
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PS中庸之道
2011-08-16 · TA获得超过111个赞
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用三角形ABC的面积减去三角形AED的面积
AB=10 BC=6 AC=8 三角形ABC面积=24
DE/AE=CB/AC 2/AE=6/8 AE=8/3 三角形AED的面积=8/3
四边形的面积=24-8/3=64/3
追问
我还是喜欢详细一点的,抱歉……
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匿名用户
2011-08-16
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有图我就会
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这不是插入不了图片嘛,抱歉……
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