Question

在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB=10，BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积。

能不能把过程也打出来，尽量详细一点的。

Answer 1

RT△ABC中AB=10，BC=6 则AC=8
由题可得△ADE∽△ABC
所以DE:BC=2:6=AE:AC=AE:8 AE=8/3
所以S△ADE=1/2*ED*AE=1/2*2*8/3=8/3
S△ABC=1/2AC*BC=1/2*8*6=24

四边形DEBC面积=S△ABC-S△ADE=24-8/3=64/3

Answer 2

因为∠A=∠A，且∠AED等于∠ACB，所以三角形ABC相似于三角形ADE。
所以DE比BC等于相似比等于三分之一。所以面积比等于九分之一。
因为AB=10，BC=6，所以AC=8（勾股定理）
所以S△ABC等于二分之6乘8等于24.所以S四边形DEBC等于24减去三分之八等于64/3。

追问

一排一排的有点长了，抱歉……

Answer 3

用三角形ABC的面积减去三角形AED的面积
AB=10 BC=6 AC=8 三角形ABC面积=24
DE/AE=CB/AC 2/AE=6/8 AE=8/3 三角形AED的面积=8/3
四边形的面积=24-8/3=64/3

追问

我还是喜欢详细一点的，抱歉……

Answer 4

有图我就会

追问

这不是插入不了图片嘛，抱歉……