Question

如何理解php中的递归函数 （详细讲解）

function demo($n){

if($n>1){
$n=$n*demo($n-1);
}else{
return 1;
}

return $n;

}

echo demo(10);

Answer 1

递归其实就是“一个函数的自调用”
在这个“自调用”的过程中，必须要有一个变化的“参数”，当这个“参数”达到你的期望值的时候，终止该“自调用”过程

拿楼主的程序来说

demo($n)内部又有调用demo($n-1)，构成了“自调用”
且，$n又有一个“期望值”，即是$n>1，不满足此条件时，该自调用终止

即是说，最后一个执行的demo是demo($n9-1)，其中$n9=2，然后返回为1（因为执行了return 1）
则$n9*demo($n9-1)即等于 2*demo(2-1)，又等于2*1=2;
则$n8*demo($n8-1)即等于 3*demo(3-1)，又等于3*2=6;
则$n7*demo($n7-1)即等于 4*demo(4-1)，又等于4*6=24;
……
依次类推

这样想：
demo(1)是等于1，这个没有疑问吧？
然后demo(2)等于2*demo(1)=2*1=2
然后demo(3)等于3*demo(2)=3*2=6
……
一直到demo(10)

追问

这个程序是算的10 的阶乘
return $n 是啥意思？ 是返回每一次乘的结果 然后最终都乘在一起？ 谢谢

追答

return $n啊……
首先你要理解一点，一个函数比如
CODE:
demo($n){return $n+1;}
它的意义就是，demo($n)=$n+1，你获取demo(1)的值就等于获取2
你获取demo(2)的值就等于获取3
这个你应该理解的，然后我再变化一下：
CODE:
demo($n){return $n*demo($n+1);}
这个就构成递归了
但是这个递归没有出口，永远不会结束
首先，楼主，请用模拟下程序的思维，
你调用了demo(1)，程序会怎么做？
第一步，程序会进入到函数体中第一步计算 1*demo(2) 对不对？
第二步，程序又遇到了第二个函数体，即是demo(2)，于是进入到demo(2)中进行2*demo(3)
第三步，程序又遇到了第三个函数体，即是demo(3)，于是进入到demo(2)中进行2*demo(4)
……
永无止境

除非 你加一个边界值：
CODE:
demo($n){
if($n>2)
return 1;
return $n*demo($n+1);}
其实这就是数学方程式：
n*f(n+1),n=3
这也就是为什么方程式和方法体都叫做函数(function)的原因
于是$n=3的时候，程序体终止，回到之前的第三步，得到了demo(3)=1
然后回到了之前的第二步，得到了demo(2)=2*demo(3)=2
然后回到之前的第一步，得到了demo(1)=1*demo(2)=2

说了这么多，return的意义就在于，让你的demo()函数体具有一个可以被计算的值
于是，你的式子也可以列出和上面那个一样的数学函数来了
n*f(n-1);n1
f替换成demo有什么区别么？
递归都可以用这种数学表达式列出来，是不是清晰很多？

追问

的确清晰很多 非常感谢 以后有不会的问题 还想请教您 ！

Answer 2

递归，就是自己调用自己，这个我想你已经能够了解，这里边最重要的是要有一条退出词句，这里的就是给出一个数字，让它一直调用到0，还拿你这个例子来说
//你的调用是demo(10),那这个值就是10，从10开始计数
function demo($n){
// 检查下你给的数字是几,如果>1,就递归，否则就返回1
if($n>1){
// 这里就是调用递归的地方，如果这里有个echo $n . '<br />'; 那你将会看到
// 10换行9换行8换行....直到1
// 还有一点要注意的是这里的函数使用方式，他把demo($n-1)做为一个数值来使用,
// 也不用感到不习惯，只需要把这个值代进去就行了
// 如果这时再把$n输出，将变成90,72,56
$n=$n*demo($n-1);
}else{
return 1;
}
// 这时返回值，如果不到最后关头，都是这里返回的，如果减到最后了（等于0了），最终结果将由上方的else返回
return $n;

}