Question

一道几何数学题，兄弟姐妹们 帮哈忙

Answer 1

过G点做GM⊥AD的延长线于点M
过E点做EN⊥AB于点N
∵∠GAD+∠MAG=360-2∠DAB 又∵∠DAG=∠DAG ∴∠GAM=∠NAE
在正方形AEFG中，AG=AE 同理AD=AB
∵∠AMG=∠ANE
∴△AMG≌△ANE
∴GM=EN
接下来的看提示证出三角形面积相等
（2）（3）差不多

Answer 2

1 作两个三角形的高 分别是高EH 和高GI
证明三角形GIA和三角形EHA全等：∠GAI=EAH(利用直角)，皆有一直角，AG=AE{即 角角边定理}
所以：GI=EH
又：AD=AB
所以：两三角形面积相等。
2 依然相等
3依然相等 （但要注意：画出AD与AG重合是 不存在所提到的两个三角形，要画出。再就是AG与AB重合， AD与AE重合时的图，此时这两个三角形是直角三角形，面积依然相等。另外再画一个旋转程度介于这两种状态之间的一个图示）

Answer 3

过G点做GM⊥AD的延长线于点M
过E点做EN⊥AB于点N
∵∠GAD+∠MAG=360-2∠DAB 又∵∠DAG=∠DAG ∴∠GAM=∠NAE
在正方形AEFG中，AG=AE 同理AD=AB
∵∠AMG=∠ANE
∴△AMG≌△ANE
∴GM=EN