
数学必修5 P54面求答在线等
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三 题 若{an}是各项均为正数的等比例数列,则首项a1和公比q 都是正数。
由 an=a1 ·q的n-1次幂 ,得
√an = √a1·√q的n-1次幂=√a1·q的 2分之n-1 次幂 =√a1 ·﹙q的½次幂﹚n-1
所以数列﹛√an﹜是以√a1 为首项,q½次幂为公比的等比例数列
四题 这张报纸的厚度为0.05mm,对折一次后厚度为0.05乘2mm,再对折后厚度为0.05
乘2²mm ,再对折后厚度为0.05乘2³mm,设a0=0.05,对折n次后报纸的厚度为an,
则{an}是一个等比例数列,公比q=2.对折50次后,报纸的厚度为
a的50次幂=a0乘 q的50次幂 =0.05乘 2的50次幂约等于5.63乘 10的13次幂(mm)
= 5.63乘 10的10次幂
这时报纸的厚度已经超出了地球和月球之间的平均距离(约3.84乘10的8次幂),所以
能够在地球与月球之间建一座桥。
六题 由已知条件知,A=(a+b)/2,G=√ab。且
A-G=(a+b)/2 减√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)²/2≥0,
所以有A≥G,等号成立的条件是a=b,而a,b是互为异正数,所以一定有A>G.
七题 ① ±2 ②±ab(a²+b²)
八题 ① 27,81 ②80,40,20,10
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参考资料: 数学书