已知α∈（0,π/2) β∈(π/2,π) cosβ=-1/3 sin(α+β) sinα=? 附上过程谢谢
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β∈(π/2,π),cosβ=-1/3--->sinβ=2√2/3
α∈(0,π/2)----->α+β∈(π/2,3π/2)
sin(α+β)=7/9--->cos(α+β)=-4√2/9
sinα = sin[(α+β)-β] = sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
= (7/9)(-1/3)-(-4√2/9)(2√2/3)
= （-7+16)/27
= 1/3
α∈(0,π/2)----->α+β∈(π/2,3π/2)
sin(α+β)=7/9--->cos(α+β)=-4√2/9
sinα = sin[(α+β)-β] = sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
= (7/9)(-1/3)-(-4√2/9)(2√2/3)
= （-7+16)/27
= 1/3
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