Question

高中物理题，这道怎么做啊

Answer 1

(1)小环从E到C，橡皮绳处于松弛状态，所以小环只受到重力和摩擦力，对小环：

mg-f=ma <1> f=0.5mg==>a=0.5g=5m/s^2
据橡皮绳的长度为√2R可知，∠AEC=45°，所以EC=h=2R；
h=0.5a*t^2 <2>--->t=2*sqrt(2R/g) sqrt(x)表示x的平方根
v[C]=at <3>--->v[C]=sqrt(2gR)

(2)小环达最低点B时橡皮绳最长，弹性势能最大，对小环和橡皮绳组成的系统，小环在C点时，橡皮绳恰好无形变，弹性势能为零；从C到B，机械能守恒，减少的重力势能mgR转化为它在B点的动能和弹性势能之和：
mgR=Ep+0.5mv^2 <4>---所求最大弹性势能Ep=mgR-0.5mv^2

(3)对小环，达最低点时，分析受力用牛顿第二定律，受到轨道的压力F,橡皮绳拉力和重力三个力：
k[2R-sqrt(2)R]+F-mg=mv^2/R <5>
式中k是橡皮绳的劲度系数，为求出k，考查小环达P点的状态；因为在P点速度最大，所以小环在P点受到的橡皮绳拉力T和重力mg在沿着轨道切线方向的分力等大反向：

Tsinθ=mgcosθ <6> T=k[2Rcosθ-sqrt(2)R]，代入θ=30°解得k=sqrt(3)mg/[sqrt(3)-sqrt(2)]R
代入<5>解出
F=
再根据牛顿第三定律求出小环对轨道B点的压力为

F=0.5mv^2+[5+2sqrt(6)+3sqrt(2)+4sqrt(3)]mg
计算繁琐，数值不保证都对。