Question

不等式cosx＞2分之根号2的解集是多少?

Answer 1

cosπ/4=√2/2,根据cos图像可知它的周期为2π，而他>cosπ/4的解为-π/4 ＜ x ＜π/4再加上它的周期2π。就可得出解为2kπ-π/4 ＜ x ＜ 2kπ+π/4，其中k∈Z

Answer 2

2kπ-四分之π<x>2kπ+四分之π ，k∈Z

Answer 3

cosx ＞ √2/2
2kπ-π/4 ＜ x ＜ 2kπ+π/4，其中k∈Z

追问

请给我过程

追答

cosx ＞ √2/2
令k∈Z
∵cos(2kπ-π/4) = cos(2kπ+π/4) = √2/2
又：x∈(2kπ-π，2kπ+π)时，cosx单调增，x∈(2kπ，2kπ+π)时单调增
∴2kπ-π/4 ＜ x ＜ 2kπ+π/4，其中k∈Z
写作：x∈（2kπ-π/4 ， 2kπ+π/4），其中k∈Z