已知a是方程x2-3x+1=0的根,求a²/(a^4+1)的值？
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解：
a代入方程：
a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²/(a⁴+1)=1/(a²+1/a²)
=1/[(a+1/a)²-2]
=1/(3²-2)
=1/7
a代入方程：
a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²/(a⁴+1)=1/(a²+1/a²)
=1/[(a+1/a)²-2]
=1/(3²-2)
=1/7
追问
a²/(a⁴+1)=1/(a²+1/a²)
为什么
追答
分子分母同除以a²
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