如图在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC上的一点,AD=46,BD=8,BC=15,求这个三角形的腰长
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设三角形的腰长为x，角B=角C=α，所以有
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BDcosα=AC^2+CD^2-2AC*CDcosα，所以
46^2=x^2+8^2-2*8*xcosα=x^2+7^2-2*7*xcosα，解得x=2根号543
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BDcosα=AC^2+CD^2-2AC*CDcosα，所以
46^2=x^2+8^2-2*8*xcosα=x^2+7^2-2*7*xcosα，解得x=2根号543
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先算出BC边上的高为：sqrt(46^2-(1/2)^2),然后根据勾股定理，要腰长为：sqrt(46^2-(1/2)^2+（15/2）^2)=sqrt(2172) 等于2sqrt(543)
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