已知x^3+x^-3=2,求x+x^-1的值
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简便方法有，不过不知道你学过没有，根据均值不等式做
x^3+x^-3≥2根号x^3*X-3=2
等号在两式相等时取到，即x=1
故x+1/x=2
如果你没学过上面的均值不等式，可以这样做
移项，x^3-2+x^-3=0
可以看做是完全平方公式，即(x^3/2-x^-3/2)^2=0
解得x^3=1即x=1,故x+1/x=2
x^3+x^-3≥2根号x^3*X-3=2
等号在两式相等时取到，即x=1
故x+1/x=2
如果你没学过上面的均值不等式，可以这样做
移项，x^3-2+x^-3=0
可以看做是完全平方公式，即(x^3/2-x^-3/2)^2=0
解得x^3=1即x=1,故x+1/x=2
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