Question

带电粒子在磁场中的运动的问题

请高手　讲明　这道题的　思路　，拿到这道题，应该怎样思考。我已知道答案了，只是看着答案，觉得不太好想。请各位说说应该怎么来考虑。还请高手指点。
先谢过各位

原题：
如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向向里，其边界是半径为R的圆，AB是圆的直径。在A点有一粒子源向圆平面内（垂直于磁场）的各个方向发射质量m,电量-q的粒子，粒子重力不计。
1.在一带电粒子以v1=2qBR/m的速度从A点进入圆形区域，恰好从B点射出。求此粒子在磁场中运动的时间t.
2.若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界磁场碰撞后将以原速率反弹），某粒子从A点沿半径方向射入磁场，与绝缘弹性边界碰撞3次后又能恰好回到A点，则该粒子的速度v2多大
3.若再A点得粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为v3=qBR/2m的粒子。求所有粒子在磁场中所能到达的区域的面积

Answer 1

1：求出该粒子的运动半径，画图，用数学手段求出其从A到B轨迹占整个圆运动的几分之几就可以求出
2：画图，画出来很像一个菱形
3：先求半径R/2，再画图

Answer 2

图没了，不好说
单场磁场题其实不难，搞懂粒子运动情况，根据牛顿运动定理和数学几何规律求解