Question

解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0

注明过程

Answer 1

解:先分解因式→x²-2x-k²x+k+1=0
合并同项→x²-(k²+2)x+(k+1)=0
十字相乘→[x-(k²+1)](x-1)=0
得:x1=k²+1
x2=1

追问

十字相乘→[x-(k²+1)](x-1)=0
能详细点吗？ 我对这种十字相乘并不熟练

追答

十字相乘,做多了就會熟
如這題中
x²的系數為1,所以可拆分為1x1
常數項中的(k²+1)亦可拆分為[-(k²+1)]x﹙-1﹚
然後有條件地進行加減,化為一次項中的系數
1 1(注意,只是x的系數,合併時要乘以x,如2的話就為2x)

-(k²+1) -1
交叉相乘,然後上面的左邊乘以下面的右邊,上面的右邊乘以下面的左邊
再加起來,看是否符合一次項的系數
然後合併,上面的左邊和下面左邊加起來[x-(k²+1) ]①
同理,上面的右邊和下面的右邊加起來(x-1)②
然後①x②
即十字相乘→[x-(k²+1)](x-1)=0
不懂的可再追問!