Question

对于x，符号［x］表示不超过x的最大整数,例如[π]=3，[-1.08]=-2,定义函数f（x）=x-[x],则下列正确的是

Af(3)=0
B方程f（x）=2分之一有且仅有一解
C若x1＜x2，则f(x1)＜f(x2)

Answer 1

A
f（x）=x-[x]={x} 高斯函数，又称锯齿函数，是周期为1的函数，值域为[0,1),在区间[0,1）内是y=x函数

追问

麻烦将每一个答案的对错说明一下 谢谢

追答

对B，因为f（x）=x-[x]={x} 为周期为1的周期函数，且值域为[0,1），所以方程f（x）=2分之一有无穷多解
对C，因为是周期函数，所以没有单调性