一道九年级的数学题“如图，在Rt三角形ABC中，∠A的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证：MA＝MD.
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设∠C=α，AD与BC交点为E，因为M是斜边中点故AM=MC=BM,则∠MAC=α
∠DAM=45°-α，∠B=90°-α，∠AEB=180-(45+90-α）=45°+α，即∠DEC=45°+α，∠D=180-（45+α+90）=45-α，即∠DAM=∠D，所以MA=MD
∠DAM=45°-α，∠B=90°-α，∠AEB=180-(45+90-α）=45°+α，即∠DEC=45°+α，∠D=180-（45+α+90）=45-α，即∠DAM=∠D，所以MA=MD
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