一道极坐标与参数方程的问题
已知直线l⊥Ox轴，垂足M在极轴Ox上，OM=a（a＞0），在l上取一点A，以OA为边作正△OAB（O,A,B按逆时针方向排列），求三角形重心的轨迹的极坐标方程...
已知直线l⊥Ox轴，垂足M在极轴Ox上，OM=a（a＞0），在l上取一点A，以OA为边作正△OAB（O,A,B按逆时针方向排列），求三角形重心的轨迹的极坐标方程
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设 重心为G OG和Ox夹角是θ
△OAB中有ρ=OG=√3|OA|/4
|OA|=|OM|/cos(θ-π/6)=a/cos(θ-π/6)
所以ρ=√3a/[4cos(θ-π/6)]
=√3a/(2√3cosθ+2sinθ)
这就是极坐标方程
△OAB中有ρ=OG=√3|OA|/4
|OA|=|OM|/cos(θ-π/6)=a/cos(θ-π/6)
所以ρ=√3a/[4cos(θ-π/6)]
=√3a/(2√3cosθ+2sinθ)
这就是极坐标方程
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2024-10-13 广告
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