Question

初三数学几何代数题

Answer 1

2.过F作FH⊥y轴于H,过D作DJ⊥y轴于J
因为∠ACF=90°,∠OAC+∠ACF+∠FCH=180°,所以∠OAC+∠FCH=90°
而∠OAC+∠OCA=90°,∠FCH+∠CFH=90°
所以∠OAC=∠FCH,∠OCA=∠CFH,又AC=CF
所以△OAC≌△HCF,所以FH=OC=m,同理可得:DJ=OC=m=FH
又DJ∥FH,所以∠JDK=∠HFK,且∠DKJ=∠FKH,所以△DKJ≌△FKH
所以FK=KD,所以K是FD中点
3.过G作GM⊥x轴于M,过E作EN⊥x轴于N,同第2小题可证△OAC≌△MGA,△OBC≌△NEB
所以GM=AO=2,MA=OC=m,BN=CO=m,EN=OB=8,所以G(-2-m,2),E(8+m,8)
所以Q(3,5),由第2小题可得:F(-m,2+m),D(m,m+8)
所以FQ=根号(2m^2+18),DQ=根号(2m^2+18)
所以有FQ=DQ,所以DQ:FQ=1,即①正确,而FQ+DQ=2根号(2m^2+18)是m的函数
所以不是定值,即②错误,所以2个结论有且仅有一个正确