Question

二重积分到底怎么画图的？求详解~谁详细的讲一下这部分知识！还有定积分

Answer 1

积分的基本思想都是 分割 求和 取极限

二重积分是一个二元函数在某一个二维区域里进行的积分（几何意义可以看成求体积，这个好理解吧？就想一元的几何意义是求面积）

那么要做的就是分割积分区域 把积分的二维区域分成很小的一块块 然后将这块面积与函数值相乘再求和 最后取极限 所以积分的符号就是∫∫f(x,y)ds

那么这样的分割是一种任意的分割 但是可以证明 无论怎么分割 这个极限是存在的且唯一

所以我们可以选一种特殊的分割方式 那就是把积分区域先竖着割成一条条 再横着割成一条条

或者先先横着割成一条条 再竖着割成一条条

若是先竖着割成很细一条条 就是对x轴分割 每一条小面积上的积分 可以看成是对于固定x 求一个切片的面积 再乘dx

而这个切片的面积就是一个只关于y的一个函数的一元积分 就是∫f(x,y)dy 上下限由x决定 比如在这个图里上限是1-x，下限是0，求出了每个切片面积 再乘上dx 求和 取极限 x的上下限是0，1

于是二重积分化为累次积分 ∫(0到1) ( ∫(0到1-x) f(x,y)dy ) dx

如果先横着割 那么每个切片的面积是 ∫(0到1-y) f(x,y)dx 再乘上dy 求和 取极限

那就是交换了次序的另一种累次积分 ∫(0到1)  (∫(0到1-y) f(x,y)dx)  dy

Answer 2

复习空间解析几何部分的知识。掌握空间直线、平面以及那些二次曲面的图形、方程、边界曲线在坐标面上的投影曲线。
极坐标需要掌握：圆、心形线、双纽线等。

Answer 3

看网上教学视频吧，自己看比较会比较费劲。
电驴中可以下载。

追问

给个地址~看谁的好

Answer 4

同学你这个问题问的。。 让人怎么回答呢。。
你还是去把高数书好好看看吧，相信你会弄明白的。。

追问

看了~还是不明白！主要是怎么画图和确定二重积分的上下限