Question

已知f(x)是定义在区间［-1，1］上的奇函数，且f(1)=1,若m，n€[-1,1],m+n不等于

已知f(x)是定义在区间［-1，1］上的奇函数，且f(1)=1,若m，n€[-1,1],m+n不等于零时，有f(m)+f(n)比m+n大于零。求解f(x+1/2)＜f(1-x）……求详解，急

Answer 1

已知f(x)是定义在区间［-1，1］上的奇函数，
若m，n€[-1,1],m+n不等于零时，有[f(m)+f(n)]/(m+n)>0
则(1) m+n>0 f(m)+f(n)>0
即m>-n f(m)>-f(n)=f(-n)
(2) m+n<0 f(m)+f(n)<0
即m<-n f(m)<-f(n)=f(-n)
所以f(x)为增函数
故f(x)最小=f(-1)=-f(1)=-1 f(x)最大=f(1)=1
已知f(x+1/2)＜f(1-x)
则-1<x+1/2<1-x<1
解得0<x<1/4
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O