初二数学题解答
关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1，x21求p的取值范围2若［2+x1（1-x1）］［2+x2（1-x2）］=9，求p的值...
关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1，x2
1求p的取值范围
2 若［2+x1（1-x1）］［2+x2（1-x2）］=9，求p的值 展开
1求p的取值范围
2 若［2+x1（1-x1）］［2+x2（1-x2）］=9，求p的值 展开
2个回答
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1. （-1）²-4×（p-1）≥0，p≤5/4
2.根据韦达定理
x1+x2=1，x1*x2=p-1
［2+x1（1-x1）］［2+x2（1-x2）］=9
(2+x1-x1²）（2+x2-x2²）=9
2x2-2x2²+2x1+x1x2-x1x2²-2x1²-x1²x2+x1²x2²=9
p²+2p-8=0
解得p1=-4，p2=2
∵ p≤5/4
∴p=-4
2.根据韦达定理
x1+x2=1，x1*x2=p-1
［2+x1（1-x1）］［2+x2（1-x2）］=9
(2+x1-x1²）（2+x2-x2²）=9
2x2-2x2²+2x1+x1x2-x1x2²-2x1²-x1²x2+x1²x2²=9
p²+2p-8=0
解得p1=-4，p2=2
∵ p≤5/4
∴p=-4
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