如图，已经知道∠BAE+∠AEC+∠ECD= 360° 求证：AB平行CD
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过E作EF平行于AB
有∠BAE+∠AEF= 180°
由于∠AEC=∠AEF+∠FEC
∠BAE+∠AEC+∠ECD= 360°
所以∠FEC+∠ECD=360°-180°=180°
所以EF平行于CD
所以AB平行于CD
有∠BAE+∠AEF= 180°
由于∠AEC=∠AEF+∠FEC
∠BAE+∠AEC+∠ECD= 360°
所以∠FEC+∠ECD=360°-180°=180°
所以EF平行于CD
所以AB平行于CD
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