若不等式ax的平方加ax加1大于0对一切实数x都成立，求系数a的取值范围
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ax²+ax+1>0恒成立
当a=0时，1>0恒成立
当a<0时，开口向下，必定有ax²+ax+1<0，所以不满足
当a>0时，开口向上，只需要满足y=ax²+ax+1与x轴无交点，即ax²+ax+1=0无解
△=a²-4a=a（a-4）<0
0<a<4
所以0≤a<4
当a=0时，1>0恒成立
当a<0时，开口向下，必定有ax²+ax+1<0，所以不满足
当a>0时，开口向上，只需要满足y=ax²+ax+1与x轴无交点，即ax²+ax+1=0无解
△=a²-4a=a（a-4）<0
0<a<4
所以0≤a<4
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