Question

这个导数怎么求

Answer 1

这个用定义做还好些吧。
很明显f（1）=0，根据导数的定义
f'（1）=lim（x→1）[f（x）-f（1）]/（x-1）
=lim（x→1）f（x）/（x-1）
=lim（x→1）x（x-1）（x-2）（x-3）……（x-100）/（x-1）
=lim（x→1）x（x-2）（x-3）（x-4）……（x-100）
=1*（1-2）*（1-3）*（1-4）……（1-100）
=1*（-1）*（-2）*（-3）……（-99）
=（-1）^99*（99！）
=-99！

（-1）^99表示（-1）的99次方，当然等于-1
99！表示99的阶乘，等于99*98*97*……*2*1

也就只能算到这一步了，99！这个就算用计算器算，也很麻烦。