x趋于0时,x的sinx次幂的极限怎么求

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低调侃大山
2016-11-07 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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y=x^sinx
lny=sinxlnx
lim(x->0)sinxlnx
=lim(x->0)lnx/cscx
=lim(x->0)(1/x)/(-cscx·cotx)
=-lim(x->0)(sin²x/xcosx)
=-lim(x->0)(x²/x)
=--lim(x->0)x
=0
所以
原式=e^0=1
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