已知如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连接BE、DF,求证BE平行DF

月夜蝉鸣zxb
2011-08-17
知道答主
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证明:因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD,BC=AD,AC=AC
故三角形ABC与三角形CDA全等
又因为BF,DE分别为三角形ABC和三角形CDA的高
所以BF=CE
因为BF垂直于AC,CE垂直于AC
故BF平行于DE
BF与DE平行且相等
故BEDF为平行四边形
所以BE平行DF
wenxindefeng6
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2011-08-17 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:AD=BC,CD=AB,AC=AC,则⊿ADC≌ΔCBA(SSS).
又DE⊥AC,BF⊥AC,则:
(1)DE=BF.(全等三角形对应边上的高相等)
(2)∠DEF=∠BFE=90°,DE∥AF.
所以,四边形AEDF为平行四边形,故BE平行于DF.
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2013-04-15 · TA获得超过2249个赞
知道答主
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因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD,BC=AD,AC=AC
故三角形ABC与三角形CDA全等
又因为BF,DE分别为三角形ABC和三角形CDA的高
所以BF=CE
因为BF垂直于AC,CE垂直于AC
故BF平行于DE
BF与DE平行且相等
故BEDF为平行四边形
所以BE平行DF
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顺眼且深远的小萨摩耶1559
2012-05-10 · TA获得超过5.6万个赞
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证明:因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD,BC=AD,AC=AC
故三角形ABC与三角形CDA全等
又因为BF,DE分别为三角形ABC和三角形CDA的高
所以BF=CE
因为BF垂直于AC,CE垂直于AC
故BF平行于DE
BF与DE平行且相等
故BEDF为平行四边形
所以BE平行DF赞同4| 评论
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