已知如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连接BE、DF,求证BE平行DF
展开全部
证明:AD=BC,CD=AB,AC=AC,则⊿ADC≌ΔCBA(SSS).
又DE⊥AC,BF⊥AC,则:
(1)DE=BF.(全等三角形对应边上的高相等)
(2)∠DEF=∠BFE=90°,DE∥AF.
所以,四边形AEDF为平行四边形,故BE平行于DF.
又DE⊥AC,BF⊥AC,则:
(1)DE=BF.(全等三角形对应边上的高相等)
(2)∠DEF=∠BFE=90°,DE∥AF.
所以,四边形AEDF为平行四边形,故BE平行于DF.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD,BC=AD,AC=AC
故三角形ABC与三角形CDA全等
又因为BF,DE分别为三角形ABC和三角形CDA的高
所以BF=CE
因为BF垂直于AC,CE垂直于AC
故BF平行于DE
BF与DE平行且相等
故BEDF为平行四边形
所以BE平行DF
所以AB=CD,BC=AD,AC=AC
故三角形ABC与三角形CDA全等
又因为BF,DE分别为三角形ABC和三角形CDA的高
所以BF=CE
因为BF垂直于AC,CE垂直于AC
故BF平行于DE
BF与DE平行且相等
故BEDF为平行四边形
所以BE平行DF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
证明:因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD,BC=AD,AC=AC
故三角形ABC与三角形CDA全等
又因为BF,DE分别为三角形ABC和三角形CDA的高
所以BF=CE
因为BF垂直于AC,CE垂直于AC
故BF平行于DE
BF与DE平行且相等
故BEDF为平行四边形
所以BE平行DF赞同4| 评论
所以AB=CD,BC=AD,AC=AC
故三角形ABC与三角形CDA全等
又因为BF,DE分别为三角形ABC和三角形CDA的高
所以BF=CE
因为BF垂直于AC,CE垂直于AC
故BF平行于DE
BF与DE平行且相等
故BEDF为平行四边形
所以BE平行DF赞同4| 评论
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询