Question

求C语言例题讲解：用迭代法求方程x=cos x的根，要求误差小于10的-6次方

main()
{double x1,x2;
x1=0.0;
x2=cos(x1);
while(fabs(x2-x1)>le-6)
{x1=x2;
x2=cos(x1);
}
printf("x=%f\n",x2);
}
1、x1=0.0；x2=cos(x1);分别是什么意思
2、while后面的{x1=x2;
x2=cos(x1);
}
又是什么意思

Answer 1

呵呵
你不已经编完了吗
因为是cos函数 所以要定义成浮点数，这样更精确，因此赋值也 要赋浮点数，即0.0其实就是零加个小数点使数域更广，
这段程序的意思是
先对x1赋0
x2用cos（x）赋值
此时要是x1等于x2就是x=cosx，成立输出，要不成立
，进入while，判断括号里的就是判断误差。当误差大于10的-6次方时循环继续，等小于10的-6次方时结束循环，输出的就是要求得
循环体的意思是
当满足判断条件时
看，开始 -----x1-----------x2----------------------
x1用x2赋值 x1--------------x2
因为开始x2等于cos0即1，此时cos值最大，以后的非零一定小
也就是说x2的值会不断变小，x1又不断的用x2赋值，那么x1也不断小这样x1和x2就会不断靠近，当两者之间的距离相差小于10的-6次方时就看成相等。满足要求，我再画几个数轴

x1-----------------------x（0）------------------------------------------
x1--------------------x（1）--------------------
x（1）----x【x（1）】
左为变量x1不断赋值，右为x2不断赋值

Answer 2

迭代法所得结果在一定次数之后单调收敛于方程的解，也就是说经过每次迭代，所得结果会更加接近方程的解。
if语句条件中的x1,x2分别是最后2次迭代的结果。根据X(n+1)=COS Xn，可以证明当X(n+1)-Xn趋近于0时，Xn就趋近于方程的解。所以当If语句中条件成立时，就认为所得结果不够精确，因而继续迭代，直到条件不成立，就认为所得结果较为精确。
x1赋初值0，这时x2=cos0=1。