Question

物理，过程。

1、相距为L的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在的平面与水平面间的夹角为α，质量为m，长为l，电阻为R的直导线AB可以在导轨上无摩擦的自由滑动。已知磁场与水平面垂直，导轨电阻不计，求：导线从静止开始的下滑过程中，最大加速度和最大速度各是多大。
2、竖直向下的匀强磁场中，水平放置一光滑平行金属导轨（电阻不计），导轨间距为2L，接一阻值为R的电阻。长为3L的均匀导体棒AC垂直放在导轨上，与轨道接触于CD两点，在水平向右的外力作用下以速度v向右匀速运动。磁场的磁感应强度为B，AC棒的电阻为R求：（1）CD两点间的电势差（2）作用在AC棒上的外力做功的功率

Answer 1

1、导轨下滑切割磁感线产生电流同时产生反向作用的安培力
因此静止时安培力为0，加速度最大，为重力沿斜面的分力，a=gsinα
由于安培力竖直向上，当安培力与重力相等时速度最大
mg=BIL
I=E/R
E=BLv
解得v=mgR/(B^2*L^2)
2、CD点电势差E=B*2L*v=2BLv
功率P=Fv
F=BIL I=E/R
P=2B^2L^2v^2/R