Question

图形问题

在一个凸多边形中，除其中一个内角外的其他内角之和为1250°，则除去的这个内角为＿＿
不好意思，打错了，应该是1205°

Answer 1

凸n边形的内角和＝（n-2）*180度
所以其内角和一定是180的整倍数 1250÷180＝6............170
180-170＝10
可知除去的这个角是一个10度的锐角。这个凸多边形是6+1+2＝9边形

追问

除其中一个内角外的其他内角和怎么会是180的整倍数呢？还有170是什么意思？

追答

1205÷180＝6.......125 180-125＝55 除去的这个内角是55度。（锐角）
——————————————————————————————————————————--—在1205里有6个180,外，还有余数125，。还差55度才是180的整倍数 。这差的55度就正是除去的那个 角的度数。1205+55＝1260 1260÷180＝7 7+2＝9 是个凸9边形。

追问

有没有简单一点的方法？

追答

我上面的第一行两个算式就很简单了，下面的三行是怕你看不懂而另外写的解释内容。现在把那两个算式再写在下面：
1205÷180＝6.........125
180-125＝55
原来的题目只要求填写被除去的那个内角，这两个算式已经得出了结果，够简单了！

Answer 2

没分，为啥要那么详细？