证明y=x3 在R上为增函数
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法①作差
取X1，X2∈﹙﹣∞，﹢∞﹚，设X1＜X2
则y1－y2＝x1³－x2³=﹙X1－X2﹚﹙X1²＋X1X2＋X2²﹚﹤0即y1﹤y2
∴增函数
法②求导
y’＝3x²≥0∴递增
取X1，X2∈﹙﹣∞，﹢∞﹚，设X1＜X2
则y1－y2＝x1³－x2³=﹙X1－X2﹚﹙X1²＋X1X2＋X2²﹚﹤0即y1﹤y2
∴增函数
法②求导
y’＝3x²≥0∴递增
追问
x1³－x2³=﹙X1－X2﹚﹙X1²＋X1X2＋X2²﹚这一步怎么推的???
追答
立方差公式~
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