Question

高中数学的有关西格玛（Σ）的知识忘了，谁能解释下下面两个式子的结果是怎么推出结果的？

高中数学的有关西格玛（Σ）的知识忘了，谁能解释下下面两个式子的结果是怎么推出结果的？主要是过程的思路

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Answer 1

说老实话，我也忘光了，但看了一下Σ的百度百科，结合下面的三个式子，我感觉你应该能明白了，顺便说一下，1加2加3...累加到100，这个计算方法是首尾相加乘以项数的一半，这个东西是会用到的。

100 ←上界 n
∑ i = 1+2+3+4+5+···+100
i=1↘下界 i

444
∑ Xi = X+ 2X+ 3X+ 4X+......+ 444X
i=1

70
∑ X = X + X + X + X +......+ X = 70X
i=1

追问

西格玛什么用处想起来了，然后我想知道的是，比如说第二个式子吧，假如k=3，它是怎么将2^（1-1）+2^（2-1）+2^（3-1）化简成2^3-1的？

追答

第二个式子是这样来的结果
1 3 7 15 31 63 127......
这个数列的后项减前项得到的数列为2 4 8 16 32 64.....
所以圆数列就为2^(n-1)
第一个数列就是西格玛K=1，K=2，K=3....计算出来的结果

结论那句写错了，是2^n-1

哥们，快给我加分啊

追问

分给你，要是能看清第一个图片也说下第一个图片的过程呗？

追答

哥特意给你手写了一遍，够意思吧

我上面给的三个参考式的第三个，就是做第一次西格玛的依据，第二次西格玛就是用首尾相加乘以项数的一半

追问

哈哈，谢谢啦！懂了😊

我等回去用电脑看看能再给你补些分不