求极限：lim(n→∞) [√(n^2+1)-n]
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lim(n→∞) [√(n^2+1)-n]
=lim(n→∞) [(n^2+1)-n^2]/(√(n^2+1)+n)
=lim(n→∞) [1/(√(n^2+1)+n)]
=0
=lim(n→∞) [(n^2+1)-n^2]/(√(n^2+1)+n)
=lim(n→∞) [1/(√(n^2+1)+n)]
=0
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0， 分子有理化即得
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[√(n^2+1)-n]/1
= 1/[√(n^2+1)+n]
= 0
= 1/[√(n^2+1)+n]
= 0
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