Question

求圆心在直线3x+4y-1=0上,而且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5的交点的圆的方程

要详细过程
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Answer 1

两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点为A(2,-1)、B(1,-2)
AB的中点为(3/2,-3/2)
直线AB的斜率：1
AB的中垂线为：y+3/2=-(x-3/2),即x+y=0
所求圆圆心就是AB的中垂线与直线3x+4y-1=0的交点：(-1,1)
所求圆半径：r^2=(2+1)^2+(-1-1)^2=13
所求圆:(x+1)^2+(y-1)^2=13.

Answer 2

x^2 + y^2 - x + y - 2 = 0 与 x^2 + y^2 = 5 的交点 A（1，-2）、B（2,-1）
AB的垂直平分线：x+y=0
圆心在直线 3x+4y-1=0 与 x+y=0 的交点 Q（-1,1），半径AQ=√13
所求圆的方程为： (x+1)^2 + (y-1)^2 =13