Question

在△ABC中，点D.E在BC边上，且BD=AB,CE=AC,∠DAE=1\3∠BCA求∠BAC

Answer 1

∵BD=AB

∴∠BAD=∠BDA

∵,CE=AC

∴∠CAE=∠CEA

∵∠BAC=∠BAD+∠CAE-∠DAE

∴∠BAC=∠BDA+∠CEA-∠DAE

△ADE中

∵  ∠BDA+∠CEA=180°-∠DAE      

又∵∠DAE=1/3 ∠BAC

∴∠BAC=180°-∠DAE-∠DAE=180°-2/3 ∠BAC

∴∠BAC=108°

(说明  题目中的∠DAE=1\3∠BCA，我认为该是∠DAE=1\3∠BAC)